ECUACIONES EQUIVALENTES

Para realizar el estudio de esta temática debemos comprender lo que es una ecuación, la cual se define como una igualdad en la cual hay términos conocidos y términos desconocidos. El término desconocido se llama incógnita y se representa generalmente por las últimas letras del abecedario: “x”, “y” o “z”, aunque puede utilizarse cualquiera otra letra. 

 

​Para dar solución a las ecuaciones se debe encontrar el valor de los valores desconocidos, por lo general despejando la variable.

 

Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución, es decir si el valor de la incógnita en las dos ecuaciones es la misma. 

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Por ejemplo:

2x - 3 = 3x + 2

x + 3 = -2 

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En los dos casos al despejar la variable la solución de la ecuación en x = -5.

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A continuación observaremos algunos criterios para establecer o encontrar mas facilmente ecuaciones que sean equivalentes.

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Criterios de equivalencia de ecuaciones​

1. Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.

Ejemplo:

x + 3 = −2

x + 3 − 3 = −2 − 3        se le ha restado 3 a cada lado de la igualdad.

x = −5

2. Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.

5x + 10 = 15

(5x + 10) : 5 = 15 : 5   se ha dividido entre 5 a cada lado de la igualdad.

 x + 2 = 3

 x + 2 −2= 3 −2

x = 1

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Fuente: https://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua1_Contenidos.html

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