FUNCIONES LINEALES Y AFINES PARALELAS Y PERPEDICUALRES
Cuando gráficas dos o más ecuaciones lineales en el plano de coordenadas, generalmente se cruzan en algún punto. Sin embargo, cuando dos rectas en un plano coordenado nunca se cruzan, se llaman rectas paralelas. También veremos el caso cuando dos rectas en el plano de coordenadas se cruzan en un ángulo recto, es decir un ángulo de 90°. Estas se llaman rectas perpendiculares. Las pendientes de las gráficas en cada uno de los casos tienen una relación especial entre ellas, Observa.
​
Funciones lineales y afines paralelas​
Las rectas paralelas son dos o más rectas en un plano que nunca se intersecan. Hay muchos ejemplos de rectas paralelas como los lados opuestos del marco rectangular de una pintura y los estantes de un librero.
En las funciones lineales y afines se deben tener en cuenta las siguientes características para definirlas como paralelas:
Dos rectas no verticales en un plano son paralelas si tienen:
-
La misma pendiente, es decir, el mismo valor de "m"
-
Distintas intersecciones en "y", es decir, diferente valor de "b"
​
Nota: Cualquier par de rectas verticales en un plano son paralelas.
​
Un ejemplo de dos funciones que son paralelas pueden ser:
f(x) = 3x + 2
g(x) = 3x - 5
​
Observa que en en las dos funciones tienen el mismo valor de "m" y distinto valor de "b".
​
Funciones lineales y afines perpendiculares​
Las rectas perpendiculares son dos o más rectas que se intersecan formando un ángulo de 90 grados, como las dos rectas dibujadas en la gráfica. Los ángulos de 90 grados también se llaman ángulos rectos.
En las funciones lineales y afines se deben tener en cuenta la siguientes características para definirlas como perpendiculares:
Dos rectas no verticales son perpendiculares si
-
La pendiente, es decir, el valor de "m" de una es el recíproco negativo de la pendiente de la otra. Si la pendiente de la primera ecuación es 4, entonces la pendiente de la segunda ecuación será -1/4 para que las rectas sean perpendiculares.
​
Un ejemplo de dos funciones que son perpendiculares pueden ser:
f(x) = 3x + 2
g(x) = (-1/3)x - 5
​
Observa que en en la segunda función la pendiente, es decir el valor de "m" tiene un valor reciproco negativo de la pendiente de la primer función. 3 y -1/3.
​
​
​