ECUACIÓN DE UNA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS
No hace falta decir lo importantes que son las rectas en las matemáticas y el sinfín de sucesos que pueden ser representados mediante éstas. Por eso, es muy importante que sepamos manejarlas con destreza y calcularlas con el mínimo de datos posibles.
Un método muy sencillo para el calculo de los parametros de una ecuación lineal o afín , consta de dos pasos, primero calculamos la pendiente, o "m", y después sustituyendo un punto calculamos la ordenada en el origen, o "b". Observa como se realiza los procesos a continuación.
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Calculo de la Pendiente (m)​
Como sabemos, los puntos en un plano cartesiano está dado por un par ordenado del estilo (A,B), donde el primer valor corresponde al posición en el eje "x" y el segundo a su posición en el "y".
Al tener dos puntos vamos a tener dos pares ordenados, uno inicial y otro final, se considera punto inicial al que se encuentra a la izquierda y el final el que se encuentra a la derecha. Teniendo los puntos ubicados en (x1,y1) y (x2, y2), donde el primero corresponde al punto inicial y el segundo al punto final, el cálculo de la pendiente se puede realizar obteniendo el cociente entre la el avance vertical sobre el avance horizontal, dichos avances se pueden obtener calculando la diferencia entre los valores correspondientes entre el punto final e inicial.
Resumiendo, teniendo los puntos anteriormente mencionados (x1,y1) y (x2, y2) indicados a continuación:
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El cálculo de la pendiente "m" se puede realizar de la siguiente manera
Δ Corresponde a la diferencia de valores, por lo cual:
Finalmente se reemplaza los valores correspondiente y se obtiene el valor de la pendiente "m"
Cálculo del Intercepto con el eje y (b)​
Una vez obtenido el valor de la pendiente "m" es posible calcular el valo del intecepto con el eje "y". Para realizar el cálculo del valor del intercepto con el eje y, es decir el valor "b" de la ecuación de la función lineal y=mx+b, simplemente se evalúa la función en un punto conocido, puede ser el que se deseé, ya sea el inicial o el final,. Conociendo todos los valores de la función, únicamente se procede a despejar la incógnita, en este caso "b" de la ecuación, obteniendo:
Reemplazamos el valor de "x" por un valor de una coordenada conocida como puede ser x1 igualmente reemplazamos el valor de "y" por su correspondencia en la coordenada, en este caso y1, obteniendo:
Se procede a despejar la incógnita, en este caso "b"
Ordenando:
