PRODUCTOS NOTABLES
Sabemos que se llama producto al resultado de una multiplicación. También sabemos que los valores que se multiplican se llaman factores.
Se llama productos notables a ciertas expresiones algebraicas que se encuentran frecuentemente y que es preciso saber factorizarlas a simple vista; es decir, sin necesidad de hacerlo paso por paso.
Se les llama productos notables precisamente porque son muy utilizados en los ejercicios.
A continuación veremos algunas expresiones algebraicas y del lado derecho de la igualdad se muestra la forma de factorizarlas (mostrada como un producto notable).
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Cuadrado de la suma de dos cantidades
El cuadrado de la suma de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, más el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
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Cuadrado de la diferencia de dos cantidades
El cuadrado de la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el doble de la primera cantidad multiplicada por la segunda, más el cuadrado de la segunda cantidad.
Demostración:
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Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades
El producto de la suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad, menos el cuadrado de la segunda, es decir una diferencia de cuadrados.
Demostración:
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Cuadrado de la suma de tres cantidades o trinomio cuadrado
El cuadrado de la suma de tres cantidades da como resultado la suma de los cuadrados de las tres cantidades mas el doble de la suma de los tres posibles productos entre las cantidades, de la siguiente manera.
Demostración:
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Cubo de la suma de dos cantidades
Es el resultado de multiplicar tres veces el mismo binomio sumándose sus términos, como se indica a continuación.
Demostración:
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Cubo de la diferencia de dos cantidades
Es el resultado de multiplicar tres veces el mismo binomio restándose sus términos, como se indica a continuación.
Demostración:
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Fuente: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/AlgebraProductosnotables.htm​
