PRODUCTO CARTESIANO
Para entender la idea de producto cartesiano debemos saber que se trata de una operación entre dos conjuntos , de tal modo que se forma otro conjunto con todos los pares ordenados posibles.
Por ejemplo, dados los conjuntos A = {1, 2, 3, 4} y B = { 7 , 8 }, su producto cartesiano es:
A × B = {(1, 7 ), (1, 8 ), (2, 7 ), (2, 8 ), (3, 7 ), (3, 8 ), (4, 7 ), (4, 8 )}
Los elementos de A x B son pares ordenados. Cada par que se forma con un elemento del conjunto A y uno del conjunto B, en ese orden estrictamente, recibe el nombre de par ordenado. Sus elementos se colocan entre paréntesis, separados por coma.
Entonces:
El poducto cartesiano de dos conjuntos cualesquiera A y B, será un nuevo conjunto, identificado como A x B , y consistirá de un conjunto de parejas ordenadas, (x, y), donde "x" pertenece al conjunto A e "y" pertenece al conjunto B.
Observa el siguiente diagrama que representa todas las posibles relaciones provenientes de un producto cartesiano entre dos conjuntos.
También podríamos decir que un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo , y se denota como ( a , b ), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento".
El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes , cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.
Representación gráfica de un producto cartesiano
Los pares ordenados representarán puntos coordenado en el plano cartesiano , tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades, dando como resultado siempre la zona interna de un cuadrilátero.
Fuentes Internet: http://www.profesorenlinea.cl/matematica/Producto_cartesiano.html
