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FUNCIÓN EXPONENCIAL
Además de funciones lineales y cuadráticas, existen las funciones exponenciales. Las funciones exponenciales tienen la forma f(x) = a^x, donde a > 0 y a ≠ 1. Al igual que cualquier expresión exponencial, b se llama base y x se llama exponente.
Un ejemplo de una función exponencial es el crecimiento de las bacterias. Algunas bacterias se duplican cada hora. Si comienzas con 1 bacteria y se duplica en cada hora, tendrás 2^x bacterias después de x horas. Esto se puede escribir como f(x) = 2^x.
Obteniendo graficamente:
La función exponencial puede considerarse como la inversa de la función logarítmica.
Características
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Dominio:
El dominio son todos los números reales.
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Rango:
El rango son todos los números reales positivos.
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Si a es mayor que 1 (a > 1), la función es creciente. En cambio, si a es menor que 1 (a < 1), la función es decreciente.
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La imagen de 0 siempre es 1.
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La imagen de 1 es a.
Así pues, las funciones exponenciales siempre pasan por los puntos (0 , 1) y (1 , a).
NOTA: Al tratarse de una función exponencial, es posible utilizar las propiedades de la potenciación cuando se considere necesario, puedes observar el primer logro.
Fuente: http://www.universoformulas.com/matematicas/analisis/funcion-exponencial/
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