FUNCIÓN LOGARÍTMICA
Como la exponencial, la función logarítmica se utiliza con asiduidad en los cálculos y desarrollos de las matemáticas, las ciencias naturales y las ciencias sociales. Entre otros fines, se usa ampliamente para «comprimir» la escala de medida de magnitudes cuyo crecimiento, demasiado rápido, dificulta su representación visual o la sistematización del fenómeno que representa.
Una función logarítmica es aquella que genéricamente se expresa como f (x) = loga x, siendo a la base de esta función, que ha de ser positiva y distinta de 1.
La función logarítmica es la inversa de la función exponencial, dado que:
loga x = b <==> a^b = x.
Características
Las características generales de la función logarítmica se deducen a partir de las de su inversa, la función exponencial. Así, se tiene que:
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La función logarítmica sólo existe para valores de x positivos, sin incluir el cero. Por tanto, su dominio es el intervalo (0,+∞).
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Las imágenes obtenidas de la aplicación de una función logarítmica corresponden a cualquier elemento del conjunto de los números reales, luego el recorrido de esta función es R.
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En el punto x = 1, la función logarítmica se anula, ya que loga 1 = 0, en cualquier base.
loga 1 = 0
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La función logarítmica de la base es siempre igual a 1.
loga a = 0
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Finalmente, la función logarítmica es continua, y es creciente para a > 1 y decreciente para a < 1.
