PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN
Las Propiedades de las Potenciación nos ahorraran bastante tiempo resolviendo operaciones en la cuales se hace uso de la potencias, su función es simplificarnos los problemas antes de resolver.
Potencia de exponente cero
Todo valor numérico a excepción del cero que este elevado a exponente cero su resultado será uno.
Potencia de exponente uno
Todo valor numérico que esté elevado a exponente uno, dará como resultado el mismo valor numérico.
Producto de potencias de igual base
El producto de dos potencias de igual base se puede es equivalente a una nueva potencia con la misma base y sumándose sus exponentes.
Cociente de potencias de igual base
El cociente de dos potencias de igual base se puede es equivalente a una nueva potencia con la misma base y restándose sus exponentes, siempre y cuando la base sea diferente de cero.
Potencia de una potencia
Una potencia que se encuentre elevado a otra potencia es equivalente a una potencia con la base de la primera potencia elevado al producto de los exponentes.
Producto de potencias de igual exponente
El producto de dos potencias de igual exponente, se puede expresar como una sola potencia teniendo como base el producto de las bases y conservando el valor del exponente.
Cociente de potencias de igual exponente
El cociente de dos potencias de igual exponente, se puede expresar como una sola potencia teniendo como base el cociente de las bases y conservando el valor del exponente, siempre y cuando la base de la segunda potencia sea diferente de cero.
Distributiva respecto a la multiplicación y división
Para hacer el producto de dos números elevado a una misma potencia puedes elevar cada número por separado al exponente.
De forma análoga podes proceder si se trata del cociente de dos números elevado a la misma potencia, teniendo en cuanta que el denominador debe ser diferente de cero.
Puedes ver que guarda una interrelación con las propiedades de producto y cociente de potencias de igual exponente.
No distributiva respecto a la suma y la resta
No se puede distribuir cuando dentro de los paréntesis hay una operación de suma o resta.
Fuente: http://contenidosdigitales.ulp.edu.ar/exe/matematica1/propiedades_de_la_potenciacin.html
